Interrogé ce 16 juin à la sortie de son jour de repos à Castel Gandolfo, le pape Léon XIV a annoncé qu'il envisageait de lancer un nouvel appel aux lefebvristes. Il a cependant rappelé que les membres de ce mouvement "refusent d’accepter certains éléments fondamentaux de l’Église", dont "certains points du Concile Vatican II".